诛仙炼器之完毕还是吉星
2007-11-16
看过很多练器的文章，觉得大同小异，其基本原理差不多都是“失败后成功的概率大一点”，本文以概率与数理统计原理为基础，分析并解决关于练器的一些问题。
首先提出以下前提：
1.练器是个随机事件，成功与否由概率决定。
2.成功的概率只由武器装备等级和练器等级决定
3.武器装备等级越高，成功率越低；练器等级越高，成功率越低。
4.对于具体某一次练器而言，练器F的价格可以忽略不计。
以此为基础分析并解决下面问题
1.什么时候用完毕？
有人说当失败降级后的武器价值大于或等于完毕的价值，就可以使用完毕了。例如75武器4冲5，假定75+3的武器价值8J，而完毕也价值8J，那么这个时候用完毕就不亏了。
这种理解是不对的，只考虑了失败的情况。
用完毕失败：消耗完毕 得到+3武器 8-8＝0
不用完毕失败：不消耗完毕武器消失 ＝0 效果一样
用完毕成功：消耗完毕得到+5武器 ＝ +5武器-完毕价值
不用完毕成功：不消耗完毕 得到+5武器＝+5武器
由此可见至少在+3武器价值＝完毕价值情况下使用完毕是不合算的，那么武器价值要高处多少使用完毕才合算呢？
我们把要升级的武器称为原品，升级成功为成功品，失败降级后为次品，设原品在不用吉星的情况下升级的概率为n% (0<n<100)
不使用完毕，将100个原品进行练器，得到n个成功品
使用完毕，将100个原品进行练器，得到n个成功品，100－n 个次品。
由此只要比较（100－n）个次品与100个完毕的价值，当前者大于后者时，就应该使用完毕了。假定75级武器4升5的成功率为50％，则需比较50个+3武器与100个完毕价值，既只有当+3武器大于2个完毕价值时才该使用完毕。
2.什么时候用吉星
假设同上，
不使用吉星，将100个原品进行练器，得到n个成功品
使用吉星，将100个原品进行练器，得到n+15个成功品，
由此比较100个吉星与15个成功品的价格即可，如上例，即比较100个吉星与15个+5武器的价格。前者大则不使用吉星，反之则用。
3.完毕与吉星的选择。
同样设不用吉星，原品升级成功的概率为n% 0<n<100
使用完毕，将100个原品进行练器，得到n个成功品，100－n个次品
使用吉星，将100个原品进行练器，得到n＋15个成功品。
由此只要比较100－n个次品与15个成功品的价值，前者大则使用完毕，反之则吉星。
根据前面的基本假定可知，随着练器等级的提高，次品（100－n）越来越大，而
成功品15不变，但这并不意味着练器到了后面用完毕比吉星合算，应该结合次品与成功品的市价价格来具体选择。
4.单武器砸完毕的极限
有很多朋友喜欢用几组完毕来砸一件武器，我们来分析以下这样和不合算
假定这位朋友用无限多个完毕来砸这件武器，结果会怎么样呢？学过极限和概率的朋友会知道练器等级会保持在成功率为50％的那个级别，50％的成功率对应那个练器级别，我想大家应该比我清楚，这就很容易解释为什么许多人拿一大堆完毕把+8+9的武器砸成+4+5.
当然，运气是个很重要的因素，微观的结果围绕概率波动，用这种方法把目标设定在比50％成功率高1到2个练器等级还是合理的，比如+5的成功率是50％，则可把目标设为+7. 这是为喜欢偷懒的朋友准备的。
一点猜想：（没有经过证明，因为缺乏大量数据支持）
初级阶段不用祝福符，中级用完毕，高级用吉星。详细原因不再多说，结合武器的市场价格与练器成功率大致如此
首先提出以下前提：
1.练器是个随机事件，成功与否由概率决定。
2.成功的概率只由武器装备等级和练器等级决定
3.武器装备等级越高，成功率越低；练器等级越高，成功率越低。
4.对于具体某一次练器而言，练器F的价格可以忽略不计。
以此为基础分析并解决下面问题
1.什么时候用完毕？
有人说当失败降级后的武器价值大于或等于完毕的价值，就可以使用完毕了。例如75武器4冲5，假定75+3的武器价值8J，而完毕也价值8J，那么这个时候用完毕就不亏了。
这种理解是不对的，只考虑了失败的情况。
用完毕失败：消耗完毕 得到+3武器 8-8＝0
不用完毕失败：不消耗完毕武器消失 ＝0 效果一样
用完毕成功：消耗完毕得到+5武器 ＝ +5武器-完毕价值
不用完毕成功：不消耗完毕 得到+5武器＝+5武器
由此可见至少在+3武器价值＝完毕价值情况下使用完毕是不合算的，那么武器价值要高处多少使用完毕才合算呢？
我们把要升级的武器称为原品，升级成功为成功品，失败降级后为次品，设原品在不用吉星的情况下升级的概率为n% (0<n<100)
不使用完毕，将100个原品进行练器，得到n个成功品
使用完毕，将100个原品进行练器，得到n个成功品，100－n 个次品。
由此只要比较（100－n）个次品与100个完毕的价值，当前者大于后者时，就应该使用完毕了。假定75级武器4升5的成功率为50％，则需比较50个+3武器与100个完毕价值，既只有当+3武器大于2个完毕价值时才该使用完毕。
2.什么时候用吉星
假设同上，
不使用吉星，将100个原品进行练器，得到n个成功品
使用吉星，将100个原品进行练器，得到n+15个成功品，
由此比较100个吉星与15个成功品的价格即可，如上例，即比较100个吉星与15个+5武器的价格。前者大则不使用吉星，反之则用。
3.完毕与吉星的选择。
同样设不用吉星，原品升级成功的概率为n% 0<n<100
使用完毕，将100个原品进行练器，得到n个成功品，100－n个次品
使用吉星，将100个原品进行练器，得到n＋15个成功品。
由此只要比较100－n个次品与15个成功品的价值，前者大则使用完毕，反之则吉星。
根据前面的基本假定可知，随着练器等级的提高，次品（100－n）越来越大，而
成功品15不变，但这并不意味着练器到了后面用完毕比吉星合算，应该结合次品与成功品的市价价格来具体选择。
4.单武器砸完毕的极限
有很多朋友喜欢用几组完毕来砸一件武器，我们来分析以下这样和不合算
假定这位朋友用无限多个完毕来砸这件武器，结果会怎么样呢？学过极限和概率的朋友会知道练器等级会保持在成功率为50％的那个级别，50％的成功率对应那个练器级别，我想大家应该比我清楚，这就很容易解释为什么许多人拿一大堆完毕把+8+9的武器砸成+4+5.
当然，运气是个很重要的因素，微观的结果围绕概率波动，用这种方法把目标设定在比50％成功率高1到2个练器等级还是合理的，比如+5的成功率是50％，则可把目标设为+7. 这是为喜欢偷懒的朋友准备的。
一点猜想：（没有经过证明，因为缺乏大量数据支持）
初级阶段不用祝福符，中级用完毕，高级用吉星。详细原因不再多说，结合武器的市场价格与练器成功率大致如此
